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设 $A$ 为 $n$ 阶矩阵， $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 是 $A$ 的两个不同的特征值， $x_1, x_2$ 是分别属于 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 的特征向量，试证明: $x_1+x_2$ 不是 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量.
                        
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