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已知对于 $n$ 阶方阵 $A$ ，存在自然数 $k$ ，使得 $A^k=0$ 试证明矩阵 $E-A$ 可逆，并写出其逆矩阵的表达式 ( $E$ 为 $n$ 阶单位阵) .
                        
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