已知随机变量 $\boldsymbol{X}$ 和 $Y$ 的联合概率分布为:
求：(1) $X$ 的概率分布;
(2) $X+Y$ 的概率分布;
(3) $Z=\sin \frac{\pi(X+Y)}{2}$ 的数学期望.
求：(1) $X$ 的概率分布;
(2) $X+Y$ 的概率分布;
(3) $Z=\sin \frac{\pi(X+Y)}{2}$ 的数学期望.