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设随机变量 $X$ 的分布函数为
$$
F(x)=\left\{\begin{array}{cc}
0 & x < 0 \\
A \sin x & 0 \leq x \leq \pi / 2 \\
1 & x>\pi / 2
\end{array}\right.
$$

则 $A=$ $\qquad$ $P\left\{|x| < \frac{\pi}{6}\right\}=$
                        
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