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玻璃杯成箱出售，每箱 20 只，假设各箱含 $0,1,2$ 只残次品的概率是 $0.8,0.1$ 和 0.1 , 一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客开箱随机观察 4 只，若无残次品，则购买下该玻璃杯，否则退回. 试求:
(1) 顾客买下该箱的概率 $\alpha$;
(2) 在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率 $\boldsymbol{\beta}$.
                        
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