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(1) 已知某商品的需求量 $x$ 对价格 $p$ 的弹性为 $\eta=-3 p^3$ ，而市场对商品的最大需求量为 1 (万件)，求需求函数.
(2) 设某产品的总成本函数为 $C(x)=400+3 x+\frac{1}{2} x^2$ ，而需求函数为 $p=\frac{100}{\sqrt{x}}$ ，其中 $x$ 为产量(假定等于需求量)， $p$ 为价格. 试求:
(a) 边际成本;
(b) 边际收益;
(c) 边际利润;
(d)收益的价格弹性.
                        
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