数学试题讲解

a, b, c > 0, 4 a b c = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}

, 判断

(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a} + \frac{1}{c})

是否存在最大值和最小值, 若存在, 请求解出最大值和最小值。