根据分类变量 $X$ 与 $Y$ 的抽样数据, 计算得到 $\chi^2=3.452$ 依据 $\alpha=0.1$ 的独立性检验 $\left(x_{0.1}=2.706\right)$ 则下面说法正确的是
A. 变量 $X$ 与 $Y$ 不独立, 该推断犯错误的概率不超过 0.1
B. 变量 $X$ 与 $Y$ 不独立, 该推断犯错误的概率不低于 0.1
C. 变量 $X$ 与 $Y$ 独立, 该推断犯错误的概率不超过 0.1
D. 变量 $X$ 与 $Y$ 独立, 该推断犯错误的概率不低于 0.1