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如图, 从一块边长为 $2, \angle A=120^{\circ}$ 的菱形铁片上剪出一个扇形, 这 个扇形在以 $A$ 为圆心的圆上 (阴影部分), 且圆弧与 $B C, C D$ 分别相切于点 $E, F$, 将剪 下来的扇形围成一个圆雉, 则圆雉的底面圆半径是
                        
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