如图, 矩形 $A B C D$ 中, $A B=\sqrt{3}, B C=1$, 动点 $E, F$ 分别从点 $A, C$ 同时出发, 以每秒 1 个单位长度的速度沿 $A B, C D$ 向终点 $B, D$ 运动, 过点 $E, F$ 作直线 $l$, 过点 $A$ 作直线 $l$ 的垂线, 垂足为 $G$, 则 $A G$ 的最大值为
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. 2
D. 1