如图, 点 $C$ 是以 $A B$ 为直径的圆 $O$ 上异于 $A, B$ 的点, 平面 $P A C \perp$ 平面 $A B C, \triangle P A C$ 是边长为 2 的正三角形.
(1)求证: $B C \perp$ 平面 $P A C$;
(2)若点 $E, F$ 分别是 $P C, P B$ 的中点, 且异面直线 $A F$ 与 $B C$ 所成角的正切值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$, 记平面 $A E F$ 与平面 $A B C$的交线为直线 $l$, 点 $Q$ 为直线 $l$ 上动点, 求直线 $P Q$ 与平面 $A E F$ 所成角的取值范围.
(1)求证: $B C \perp$ 平面 $P A C$;
(2)若点 $E, F$ 分别是 $P C, P B$ 的中点, 且异面直线 $A F$ 与 $B C$ 所成角的正切值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$, 记平面 $A E F$ 与平面 $A B C$的交线为直线 $l$, 点 $Q$ 为直线 $l$ 上动点, 求直线 $P Q$ 与平面 $A E F$ 所成角的取值范围.