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如图, 在扇形 $O P O$ 中, 半径 $O P=1$, 圆心角 $\angle P O Q=\frac{\pi}{3}$, 矩形 $A B C D$ 内接于扇形 $O P Q$, 其中点 $B, C$ 都在弧 $P Q$ 上, 则矩形 $A B C D$ 的面积的最大值为
                        
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