如图所示, 在矩形 $A B C D$ 中, $E$ 为边 $C D$ 上一点, 且 $A E \perp B D$.
(1) 求证: $A D^2=D E \cdot D C$ ；
( 2 ) $F$ 为线段 $A E$ 延长线上一点, 且满足 $E F=C F=\frac{1}{2} B D$, 求证: $C E=A D$.
(1) 求证: $A D^2=D E \cdot D C$ ；
( 2 ) $F$ 为线段 $A E$ 延长线上一点, 且满足 $E F=C F=\frac{1}{2} B D$, 求证: $C E=A D$.