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若关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}\frac{4 x-1}{3} < x+1 \\ 2(x+1) \geq-x+a\end{array}\right.$ 至少有 2 个整数解，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{a-1}{y-1}=2-\frac{3}{1-y}$ 的解为非负整数，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和为
                        
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