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求方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+5 x_2-x_3-x_4=0 \\ x_1-2 x_2+x_3+3 x_4=0 \\ 3 x_1+8 x_2-x_3+x_4=0 \\ x_1-9 x_2+3 x_3+7 x_4=0\end{array}\right.$ 的基础解系, 并写出其通解.
                        
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