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记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 已知 $\sin A+\sqrt{3} \cos A=2$.
(1) 求 $A$.
(2) 若 $a=2, \sqrt{2} b \sin C=c \sin 2 B$, 求 $\triangle A B C$ 的周长.
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