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$f(x)=e^{x-a}(a \in R)$.
(1) 若 $f(x)$ 的图象在点 $A\left(x_0, f\left(x_0\right)\right)$ 处的切线经过原点, 求 $x_0$;
(2) 对任意的 $x \in[0,+\infty)$, 有 $f(x) \geq \sin x$, 求 $a$ 的取值范围.
                        
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