在 $\triangle A B C$ 中, 设 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 且 $b \neq c, \tan A=\sin B+\sin C$, 则以下结论正确的有
(1) $a \in\left(0, \frac{2}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\right)$;
(2) $a \in\left(\frac{2}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}, \sqrt{b c}\right)$;
(3) $a \in\left(\sqrt{b c}, \frac{b+c}{2}\right)$;
(4) $a \in\left(\frac{b+c}{2}, \sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}}\right)$;
(5) $a \in\left(\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}},+\infty\right)$.