数学试题讲解

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如图,

△ A D E

由

△ A B C

绕点

A

按逆时针方向旋转

90^{\circ}

得到, 且点

B

的对应点

D

恰好落在

B C

的延长线上,

A D

, 相交于点

P

.
(1)求

∠ B D E

的度数；
(2)

F

是

E C

延长线上的点, 且

∠ C D F = ∠ D A C

.
①判断DF和PF的数量关系, 并证明;
②求证:

\frac{E P}{P F} = \frac{P C}{C F}