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设 $x_1=3, x_{n+1}=\sqrt{x_n+14}-\sqrt{x_n+2}\left(n \in N^*\right)$, 求 $\left[x_1+x_2+\cdots+x_n\right]$ 的值.（其中 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数.)
                        
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