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已知抛物线 $\Omega: y=x^2$, 动线段 $A B$ 在直线 $y=\sqrt{3} x-3$ 上 ( $B$ 在 $A$ 右侧), 目 $|A B|=2 \sqrt{3}$. 过 $A$ 作 $\Omega$的切线, 取左边的切点为 $M$. 过 $B$ 作 $\Omega$ 的切线, 取右边的切点为 $N$. 当 $M N / / A B$ 时, 求点 $A$ 的横坐标.
                        
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