已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的一个顶点为 $A(0,-3)$, 右焦点为 $F$, 且 $|O A|=|O F|$, 其中 $O$ 为原 点.
(I) 求粗圆的方程;
(II) 已知点 $C$ 满足 $3 \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O F}$, 点 $B$ 在椭圆上 ( $B$ 异于椭圆的顶点), 直线 $A B$ 与以 $C$ 为圆心的圆相切 于点 $P$, 且 $P$ 为线段 $A B$ 的中点. 求直线 $A B$ 的方程.