如图, $A E \perp$ 平面 $A B C D, E, F$ 在平面 $A B C D$ 的同侧, $A E / / D F, A D / / B C, A D \perp A B, A D=A B=$ $\frac{1}{2} B C=1$.
(1) 若 $B, E, F, C$ 四点在同一平面内, 求线段 $E F$ 的长;
(2)若 $D F=2 A E$, 平面 $B E F$ 与平面 $B C F$ 的夹角为 $30^{\circ}$; 求线段 $A E$ 的长.
(1) 若 $B, E, F, C$ 四点在同一平面内, 求线段 $E F$ 的长;
(2)若 $D F=2 A E$, 平面 $B E F$ 与平面 $B C F$ 的夹角为 $30^{\circ}$; 求线段 $A E$ 的长.