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若 $\forall x \in \mathbf{R}, x^2 \geqslant-\frac{1}{2} \cos 2 \omega x+\frac{1}{2}$, 则实数 $\omega$ 的最大值为
A. 1
B. 0
C. $\frac{\pi}{3}$
D. $\frac{\pi}{2}$
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