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设二维随机变量
(
X
,
Y
)
在区域
D
=
{
(
x
,
y
)
|
|
x
+
y
|
⩽
1
|
x
−
y
∣
,
⩽
1
}
上服从均匀分布, 求:
(
I
)
(
X
,
Y
)
的边缘概率密度
f
X
(
x
)
,
f
Y
(
y
)
;
(II)
Z
=
X
+
Y
的概率密度
f
Z
(
z
)
;
(III)
P
{
|
Y
|
⩽
1
2
|
|
X
|
⩽
1
2
}
.
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