设二维随机变量 $(X, Y)$ 在区域 $D=\{(x, y)|| x+y|\leqslant 1| x-y \mid, \leqslant 1\}$ 上服从均匀分布, 求:
$(I)(X, Y)$ 的边缘概率密度 $f_X(x), f_Y(y)$;
(II) $Z=X+Y$ 的概率密度 $f_Z(z)$;
(III) $P\left\{\left.|Y| \leqslant \frac{1}{2}|| X \right\rvert\, \leqslant \frac{1}{2}\right\}$.