$$
\begin{aligned}
& \text { 计算积分 } I=\iint_D|f(x, y)| \mathrm{d} x \mathrm{~d} y, \text { 其中 } D: 0 \leqslant x \leqslant 2 \pi, 0 \leqslant y \leqslant 2 \pi, \\
& f(x, y)= \begin{cases}\sin (x-y), & 0 \leqslant x \leqslant y, \\
\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}, & 0 \leqslant y \leqslant x .\end{cases}
\end{aligned}
$$