设 $\boldsymbol{A}$ 是秩为 $r$ 的 $n$ 阶矩阵, $\boldsymbol{E}_r$ 为 $r$ 阶单位矩阵, $\boldsymbol{O}$ 为零矩阵, 则下列命题不正确的是
A. 存在秩为 $n-r$ 的 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{B}$ 使得 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{O}$.
B. 存在秩为 $n-r$ 的 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{C}$ 使得 $\boldsymbol{C A}=\boldsymbol{O}$.
C. 存在秩为 $r$ 的 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{B}$ 与 $\boldsymbol{C}$ 使得 $\boldsymbol{C A B}=\left(\begin{array}{ll}\boldsymbol{E}_r & \boldsymbol{O} \\ \boldsymbol{O} & \boldsymbol{O}\end{array}\right)$.
D. 存在秩为 $n-r$ 的 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{B}$ 与 $\boldsymbol{C}$ 使得 $\boldsymbol{C A B}=\left(\begin{array}{ll}\boldsymbol{E} & \boldsymbol{O} \\ \boldsymbol{O} & \boldsymbol{O}\end{array}\right)$.