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设 $C$ 为圆周 $|z|=2$, 计算下列积分:
(1) $\int_C \frac{z}{\left(9-z^2\right)(z+\mathrm{i})} \mathrm{d} z$ ；
(2) $\int_C \frac{\sin z}{z} \mathrm{~d} z$.
                        
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