一个棱长为 4 的正四面体 $\mathrm{P}-\mathrm{ABC}$ 容器, $\mathrm{D}$ 是 $\mathrm{PB}$ 的中点, $\mathrm{E}$ 是 $\mathrm{CD}$ 上的动点, 则
A. 直线 $A E$ 与 $P B$ 所成的角为 $-\frac{\pi}{2}$
B. $\triangle \mathrm{ABE}$ 的周长最小值为 $4+\sqrt{34}$
C. 若在这个容器中放入 1 个小球 (全部进入), 则小球的半径的最大值为 $\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. 若在这个容器中放入 4 个完全相同的小球 (全部进入), 则小球半径的最大值为 $\frac{2\sqrt{6}-2}{5}$