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设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续, 在 $(a, b)$ 内可导且 $f^{\prime}(x) \neq 0$
证明: $\exists \xi, \eta \in(a, b)$ ，使得 $\frac{f^{\prime}(\xi)}{f^{\prime}(\eta)}=\frac{e^b-e^a}{b-a} e^{-\eta}$
                        
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