第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是 1700 多年周中国古代数学家赵爽的
“弦图” . 如图, 由四个全等的直角三角形 $(\triangle A B F, \triangle B C G, \triangle H C D, \triangle A E D)$ 和中间一个小正方形 $E F G H$ 拼成的大正方形 $A B C D$ 中, 点 $P$ 是 $A B$ 的中点. 连结 $P E$, 若 $B F=3$, 且 $P, E, D$ 在同一直线, 则 $A B$ 的长为
“弦图” . 如图, 由四个全等的直角三角形 $(\triangle A B F, \triangle B C G, \triangle H C D, \triangle A E D)$ 和中间一个小正方形 $E F G H$ 拼成的大正方形 $A B C D$ 中, 点 $P$ 是 $A B$ 的中点. 连结 $P E$, 若 $B F=3$, 且 $P, E, D$ 在同一直线, 则 $A B$ 的长为