如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, A D$ 是 $\angle B A C$ 的平分线, $D E \perp A B$ 于点 $E$, 点 $F$ 在 $A C$ 上, $B D=D F$. 求证:
(1) $C F=E B$;
(2) $A B=A F+2 E B$.
(1) $C F=E B$;
(2) $A B=A F+2 E B$.