设某种电子器件的寿命 (以 $\mathrm{h}$ 计) $T$ 服从双参数的指数分布, 其概率密度为
$$
f(t)= \begin{cases}\frac{1}{\theta} \mathrm{e}^{-(t-c) / \theta}, & t \geqslant c, \\ 0, & \text { 其他, }\end{cases}
$$
其中 $c, \theta(c, \theta>0)$ 为未知参数. 自一批这种器件中随机地取 $n$ 件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为 $x_1 \leqslant x_2 \leqslant \cdots \leqslant x_n$.
(1) 求 $\theta$ 与 $c$ 的最大似然估计值.
(2) 求 $\theta$ 与 $c$ 的矩估计量.