如图, 在三棱雉 $A-B C D$ 中, $\triangle A B C$ 是边长为 3 的等边三角形, $C D=C B, C D \perp$ 平面 $A B C$, 点 $M 、 N$ 分别为 $A C 、 C D$ 的中点, 点 $P$ 为线段 $B D$ 上一点, 且 $B M / /$ 平面 $A P N$.
(1) 求证: $B M \perp A N$;
(2) 求平面 $A P N$ 与平面 $A B C$ 所成角的正弦值.
(1) 求证: $B M \perp A N$;
(2) 求平面 $A P N$ 与平面 $A B C$ 所成角的正弦值.