在太原市文瀛公园公园,耸立着一座高大的石碑一见义勇为纪念碑，此碑顶端为一只紧握的铁拳, 象征见义勇为英雄扶正社邪的强大力量. 综合实践小组按如图所示的方案测量该纪念碑的高度 $A B$ : (1)在纪念碑前的空地上确定测量点 $P$, 当测倾器高度 $P C$ 为 0.8 米时, 测得纪念碑最高点 $A$ 的仰角 $\angle A C D=38.7^{\circ}$; (2)保持测倾器位置不变, 调整测倾器高度 $P E$ 为 1.8 米时, 测得点 $A$ 的仰角 $\angle A E F=37^{\circ}$. 已知点 $A, B, C, D, E$, $F, P$ 在同一坚直平面内, 请根据该小组测量数据计算纪念碑的高度 $A B$. (结果精确到 1 米.参考数据: $\sin 37^{\circ} \approx 0.60, \cos ^{\circ} 37 \approx 0.80, \tan 37^{\circ} \approx 0.75, \sin 38.7^{\circ} \approx 0.62, \cos 38.7^{\circ} \approx 0.78, \tan 38.7^{\circ} \approx 0.80$ )
