我们经常会采用不同方法对某物体进行测量, 请测量下列灯杆 $A B$ 的长.
(1)如图 1 所示, 将一个澳角仪放置在距离灯杆 $A B$ 底部 $a$ 米的点 $D$ 处, 测角仪高为 $b$ 米, 从 $C$ 点测得 $A$ 点的仰角为 $\alpha$, 求灯杆 $A B$ 的高度. (用含 $a, b, a$ 的代数式表示)
(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法, 在至今仍有借鉴意义图 2 所示, 现将一高度为 2 米的木杆 $C G$ 放在灯杆 $A B$ 前, 测得其影长 $C H$ 为 1 米, 再将木杆沿着 $B C$ 方向移动 $1.8$ 米至 $D E$ 的位置, 此时测得其影长 $D F$ 为 3 米, 求灯杆 $A B$ 的高度
(1)如图 1 所示, 将一个澳角仪放置在距离灯杆 $A B$ 底部 $a$ 米的点 $D$ 处, 测角仪高为 $b$ 米, 从 $C$ 点测得 $A$ 点的仰角为 $\alpha$, 求灯杆 $A B$ 的高度. (用含 $a, b, a$ 的代数式表示)
(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法, 在至今仍有借鉴意义图 2 所示, 现将一高度为 2 米的木杆 $C G$ 放在灯杆 $A B$ 前, 测得其影长 $C H$ 为 1 米, 再将木杆沿着 $B C$ 方向移动 $1.8$ 米至 $D E$ 的位置, 此时测得其影长 $D F$ 为 3 米, 求灯杆 $A B$ 的高度