数学试题讲解

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设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f_x(x)=\left\{\begin{array}{ll}2 e^{-2 x} & x>0 \\ 0 & \text { 其他 }\end{array}\right.$, 若 $Y=1-e^{-2 X}$, 求 $Y$ 的概率密度 $f_Y(y)$ 。