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设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x}{2} & 0 < x < A \\ 0 & \text { 其他 }\end{array}\right.$, 求:
(1) 常数 $A$
(2) 分布函数 $F(x)$
(3) $P\left\{-1 < X < \frac{1}{2}\right\}$
                        
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