数学试题讲解

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在

△ A B C

中, 点

M, N

分别为

B C, A C

的中点,

A M

与

B N

交于点

G, A M = 3, ∠ M A B = 45^{\circ}

.
(1) 若

A C = 5 \sqrt{2}

, 求中线

B N

的长;
(2) 若

△ A B C

是锐角三角形, 求四边形

G M C N

面积的取值范围.