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已知 $f(x)=(2 x+1) \ln x-\frac{x^2}{2}$, 曲线 $f(x)$ 在 $x=1$ 处的切线方程为 $y=a x+b$.
(1) 求 $a, b$;
(2) 证明 $f(x) \leq a x+b$.
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