在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A C B=\frac{\pi}{2}, A C=B C=2 \sqrt{2}, D$ 是 $A B$ 的中点. 将 $\triangle A C D$ 沿着 $C D$ 翻折, 得到三棱椎 $A^{\prime}-B C D$,则
A. $C D \perp A^{\prime} B$.
B. 当 $A^{\prime} D \perp B D$ 时, 三棱椎 $A^{\prime}-B C D$ 的体积为 4 .
C. 当 $A^{\prime} B=2 \sqrt{3}$ 时, 二面角 $A^{\prime}-C D-B$ 的大小为 $\frac{2 \pi}{3}$.
D. 当 $\angle A^{\prime} D B=\frac{2 \pi}{3}$ 时, 三棱椎 $A^{\prime}-B C D$ 的外接球的表面积为 $20 \pi$.