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已知 $f(x)=x^2-2 m \ln x-1$.
(1) 若 $f(x)$ 的最小值为 0 , 求 $m$ 的值;
(2) 若 $a e^{x^2-1}-1 \geqslant 2 \ln x-\ln a$ 恒成立,求实数 $a$ 的取值范围.
                        
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