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一口袋中有除颜色外完全相同的 3 个红球和 2 个白球, 从中无放回的随机取两次,每次取 1 个球,记事件 $A_1$ : 第一次取出的是红球; 事件 $A_2$ : 第一次取出的是白球;事件 $B$ :取出的两球同色;事件 $C$ :取出的两球中至少有一个红球,则
A. 事件 $A_1, A_2$ 为互斥事件
B. 事件 $B, C$ 为独立事件
C. $P(B)=\frac{2}{5}$
D. $P\left(C \mid A_2\right)=\frac{3}{4}$
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