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已知正数 $a, b, c$ 满足 $\mathrm{e}^a=b=\ln c$, $\mathrm{e}$ 为自然对数的底数,则下列不等式一定成立的是
A. $a+c < 2 b$
B. $a+c>2 b$
C. $a c < b^2$
D. $a c>b^2$
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