数学试题讲解

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已知函数

f (x) = x - a \ln x - 1 (a \in R)

.
(1) 若曲线

y = f (x)

在点

(1, 0)

处的切线为

x

轴, 求

a

的值;
(2) 讨论

f (x)

在区间

(1, + \infty)

内极值点的个数;