公元 656 年, 唐代李淳风注 《九章》时提到祖桓的 “开立圆术” . 祖桓在求球的体积时, 使用一个原理： “幂势既同, , 则积不容异” “幕” 是截面积, “势” 是立体的高, 意思是两个同高的立体, 如在等高处的截面积相等, 则体积相等. 更详细点说就是, 介于两个平行平面之间的两个立体, 被任一平行于这两个平面的平面所截, 如果两个截面的面积相等, 则这两个立体的体积相等. 上述原理在中国被称为 “祖峘原理”. $3 \mathrm{D}$ 打印技术发展至今, 已经能够满足少量个性化的打印需求, 现在用 $3 \mathrm{D}$ 打印技术打印了一个 “睡美人城堡” . 如图, 其在高度为 $h$ 的水平截面的面积 $\mathrm{S}$ 可以近似用函数 $S(h)=\pi(9-h)^2, h \in[0,9]$ 拟合, 则该 “睡美人城堡” 的体积约为
A. $27 \pi$
B. $81 \pi$
C. $108 \pi$
D. $243 \pi$