如图, 抛物线 $y=x^2-2 x+c$ 的顶点 $\mathrm{A}$ 在直线 $1: \mathrm{y}=\mathrm{x}-5$ 上.
(1) 求抛物线顶点 $\mathrm{A}$ 的坐标及 $\mathrm{c}$ 的值;
(2) 设抛物线与 $y$ 轴交于点 $B$, 与 $x$ 轴交于点 $C 、 D$ ( $C$ 点在 $D$ 点的左侧), 试判断 $\triangle A B D$的形状.
(1) 求抛物线顶点 $\mathrm{A}$ 的坐标及 $\mathrm{c}$ 的值;
(2) 设抛物线与 $y$ 轴交于点 $B$, 与 $x$ 轴交于点 $C 、 D$ ( $C$ 点在 $D$ 点的左侧), 试判断 $\triangle A B D$的形状.