如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A B C=90^{\circ}, A B=8$, $B C=12, D$ 为 $A C$ 边上的一个动点, 连接 $B D, E$ 为 $B D$ 上的一个动点, 连接 $A E, C E$, 当 $\angle A B D=\angle B C E$ 时, 线段 $A E$ 的最小值是
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6