如图所示, 高铁动车使从天津到北京的通行时间缩短在半小时左右, 便利出行。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶, 发动机的功率恒为 $P$ 且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为 $m$, 最高行驶速度 $v_m=350 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 。则下列说法正确的是
A. 当动车的速度为 $\frac{v_m}{4}$ 时, 动车的加速度大小为 $\frac{3 P}{m v_m}$
B. 由题目信息无法估算天津到北京铁路的长度
C. 从启动到速度为 $v_m$ 的过程中, 动车牵引力所做的功为 $\frac{1}{2} m v_m^2$
D. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 $P v_m$