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按一定规律排列的式子: $-\frac{x^2}{2}, \frac{x^3}{4},-\frac{x^4}{6}, \frac{x^5}{8},-\frac{x^6}{10}, \ldots$, 则第 $n$ 个式子为
A. $-\frac{x^n}{2^n}$
B. $-\frac{x^n}{2 n}$
C. $(-1)^n \frac{x^{n+1}}{2 n}$
D. $(-1)^n \frac{x^{n-1}}{2 n}$
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